等比数列之和怎么算求等比数列之和

日期：2023-03-15 09:02:07人气：0

导读：等比数列之和怎么算：q≠1时,Sn=a1(1q^n)/(1q)=(a1anq)/(1q)，q=1时Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，d为公差，q为等比)证明过程等比数列前n项和Sn=a1+a2+...+an=a1(1q^n)/(1q)(公比

等比数列之和怎么算

q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，q=1时Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，d为公差，q为等比)

证明过程

等比数列前n项和Sn=a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)

(公比q≠1)

证：Sn=a1+a1q+a1q^2...+a1q^(n-1)...........(1)

qSn=a1q+a1q^2+....a1q^(n-1)+a1q^n.......(2)

(1)-(2):

(1-q)Sn=a1-a1q^n

∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

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等比数列之和怎么算 求等比数列之和