如何求值域 如何求值域的方法 求值域的12种方法

1、观察法

用于简单的解析式。

y=1-√x≤1，值域(-∞，1]

y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1，值域(-∞，-1)∪(-1，+∞)。

2、配方法

、多用于二次(型)函数。

y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1，值域[-1，+∞）

y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7，值域[-7，+∞）

3、换元法

多用于复合型函数。

通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。

特别注意中间变量（新量）的变化范围。

y=-x+2√(x-1)+2

令t=√(x-1)，则t≥0，x=t^2+1。

y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2，值域(-∞，2]。

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